>社会> 九年级:一元二次方程韦达定理,根与系数的关系四种常见考试题型

九年级:一元二次方程韦达定理,根与系数的关系四种常见考试题型

摘要:

单变量二次方程,根与系数之间的关系,也称为vieta定理。两者之和:x x =-b≥a。两者的乘积:xx = c≥a。

利用根和系数之间的关系,我们通常可以解决几种类型的问题:

知道二次方程的一个根,找到另一个根和字母系数的值;了解带根代数表达式的值,求出方程的字母系数;已知两个变量,求解一个变量的二次方程。

上图是一个二次方程,根和系数之间关系的两种基本形式,以及四种常见的变形。

必须熟悉,并彻底理解,这六种关系,融合起来,根据测试的意义,应该灵活运用。

问题1:利用根和系数之间的关系来寻找代数表达式的值。

这是一个二次方程,根和系数之间的关系,最基本和最常见的测试类型。遵循以上六种关系,我们通常会更多地练习和理解,基本上没有问题。

根据二次方程的根与系数之间的关系,求出x₁ x₂和xx的值。

在第二步中,需要将代数表达式转换成包含x₁ x₂和xx的代数,并替换和评估整个代数。

问题2:利用根和系数之间的关系,构造一个二次方程。

相反,我已经解了这么多方程,今天我想让你们构造一个有一个变量的二次方程。请看看上面的例子。

问题3:利用根和系数之间的关系找到字母的值。经典试题,普通试题。

如果方程有实数根,那么△ = b-4ac ≥ 0,可以得到m值。

根据vieta定理,第二项是分别找到x₁ x₂和xx。关键是所满足的方程是变形的。如果你能熟练地理解它,那么这个项目就没有困难了。

问题4:利用根和系数之间的关系来确定字母系数的存在。

对于这种类型的问题类型,k的取值范围首先根据根的判别式来确定。利用根与系数之间的关系,代入要满足的方程。让我们假设这是真的,并得到K的值。让我们讨论一下K是否在这个范围内。

如果它在值范围内,则它存在。如果不在此范围内,则不存在。